债券

1. 债券的概念

债券（bond）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等机构在直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行的，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。

债券购买者（投资者）与发行人之间是一种债权债务关系，债券发行人就是债务人，投资者就是债权人。

债券的本质是债的证明书，具有法律效力。

2. 债券的基本要素

债券尽管种类多种多样，但在内容上都要包含一些基本要素。这些要素是指发行的债券上必须要载明的基本内容，这是明确债权人和债务人权利与义务的主要约定。

1. 债券面值。债券面值是指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是发行人向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券面值与债券实际的发行价格并不一定是一致的，发行价格大于面值成为溢价发行，小于面值成为折价发行。在中国，债券面值通常是100元人民币。
2. 票面利率。债券的票面利率是指债券利息与债券面值的比率，是发行人承诺以后一定时期支付给债券持有人报酬的计算标准。债券票面利率的确定受到很多因素的影响，比如银行利率、发行者的资信状况、偿还期限、市场上资金是否充足等。
3. 付息期。债券的付息期是指发行人在发行债券后的利息支付时间。它可以是到期一次支付，或一年、半年、每季度支付一次。如果考虑货币时间价值和通货膨胀因素，那么付息期对债券投资者的实际收益有很大影响。
4. 偿还期。债券的偿还期是指债券上载明的偿还债券本金的期限。

3. 债券的特征

1. 偿还行。还本付息。
2. 流通性。大多数债券可以在流通市场上自由转让。
3. 安全性。在发行者不破产的情况下，债券具有固定的利率，收益比较稳定。在企业破产时，相对于股票持有者，债券持有者享有对企业剩余资产的优先索取权。
4. 收益性。其一是利息收入；其二是债券价格变动带来的差额。

4. 债券的分类

4.1. 根据是否约定利息划分

1. 零息债券。未约定支付利息，一般低于面值发行。
2. 付息债权。按照付息期支付利息。
3. 息票累计债券。债券到期一次性归还本息，期间不支付利息。

4.2. 根据债券券面形态划分

1. 实物债券。它是具有标准格式实物券面的债券。在其券面上，一般印制了债券面额、债券利率、债券期限、债券发行人全称、还本付息方式等各种债券票面要素，不记名、不挂失，可上市流通。
2. 凭证式债券。债权人认购债券的收款凭证，而不是债券发行人制定的标准格式债券。
3. 国家储蓄债 – 凭证式国债收款凭证。可记名、挂失，不可上市流通。持有期提前支取，按持有天数支付利息。
4. 记账式债券。无实物形态的票券，利用账户通过计算机系统完成债券发行、交易及对付的全过程，我国从1994年开始发行。记账式债券可记名、挂失，可上市流通，安全性好。

4.3. 根据发行主体划分

1. 政府债券（国债），是国家为筹集资金而向投资者出具的、承诺在一定时期支付利息和到期偿还本金的债务凭证。由于它的发行主体是国家，所以具有最高的信用度，被公认为最安全的投资工具。
2. 金融债券，是银行等金融机构作为筹资主体为筹措资金而向投资者发行的一种有价证券。
3. 公司债券，是由公司依照法定程序发行的、约定在一定期限还本付息的有价证券。

4.4. 根据是否由财产担保划分

1. 抵押债券，是以企业财产作为担保的债券，按抵押品的不同又可以分为一般抵押债券、不动产抵押债券、动产抵押债券和证券信用抵押债券。抵押债券可以分为封闭式和开放式两种。“封闭式”公司债券的发行额会受到限制，即不能超过其抵押资产的价值；“开放式”公司债券的发行额不受限制。抵押债券的价值取决于担保资产的价值。抵押品的价值一般超过它所提供担保债券价值的 $ 25% ~ 30% $
2. 信用债券，是不以任何公司财产作为担保、完全凭信用发行的债券。其持有人只对公司的非抵押资产具有追索权，企业的盈利能力是这些债券投资人的主要担保。因为信用债券没有财产担保，所以在债券契约中都要加入保护性条款，如不能将资产抵押给其他债权人、不能兼并其他企业、未经债权人同意不能出售资产、不能发行其他长期债券等。

4.5. 根据是否能转换为公司股票划分

1. 可转换债券，是指在特定时期内可以按其某一固定的比例转换成普通股的债券。
2. 不可转换债券，即普通债券，不能转换为普通股的债券。

4.6. 根据利率是否固定划分

1. 固定利率债券，利率不随市场利率的变化而调整。固定利率债券可以用于地址通货紧缩。
2. 浮动利率债券，是指债券利率随市场利率变动而调整的债券。浮动利率债券的利率同当前市场利率挂钩，当前市场利率会考虑通货膨胀率的影响，浮动利率债券可以较好地抵制通货膨胀风险。

4.7. 根据是否能够提前偿还划分

1. 可赎回债券，是指在债券到期前，发行人可以按实现约定的赎回价格收回的债券。
2. 不可赎回债券，是指不能在债券到期前收回的债券。

4.8. 根据偿还方式不同划分

1. 一次到期债权，是发行公司于债券到期日一次偿还全部债券本金的债券。
2. 分期到期债券，是指在债券发行的当时就规定有不同到期日的债券，即分批偿还本金的债券。

5. 债券的收益率的计算

人们在做投资时，收益率是需要最关心的一个指标。但收益通常需要考虑货币的时间价值。

如果给你一个选择，今天给你100元或者1年后给你100元，正常人都会毫不犹豫的选择今天的100元。这实际上就是货币的时间价值。

如何来准确地计算出货币的时间价值？这需要借助两组概念：终值与现值，单利与复利。

• 终值是指现在的资金在未来某个时刻的价值。

• 现值是指未来某个时刻的资金在现在的价值。

• 单利，是指无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内重复计算利息。

• 复利，是指除本金计算利息外，要将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓的“利滚利”。

5.1. 终值的计算

设$FV$为单利终值，$P$为本金，$r$为每期利率，$n$为计息的期数。

5.1.1. 单利终值的计算

单利终值为：

$$ FV = P(1+nr) $$

5.1.2. 复利终值的计算

第1期末的复利终值为：

$$ FV_1 = P(1+r) $$

第2期末的复利终值为：

$$ FV_2 = FV_1(1+r) = P(1+r)(1+r) = P(1+r)^2 $$

第3期末的复利终值为：

$$ FV_3 = FV_2(1+r) = P(1+r)^2(1+r) = P(1+r)^3 $$

第n期末的复利终值为：

$$ FV_n = FV_{n-1}(1+r) = P(1+r)^n$$

5.1.3. 年金终值的计算

年金是指在相同的间隔时间内陆续收到或付出相同金额的款项，比如分期付款买房、分期偿还贷款、发放养老金等，都属于年金收付的形式。按照收付的时间，年金终值的计算可以划分为以下两类：

5.1.3.1. 后付年金的计算

普通年金（后付年金）是指在各期期末收入或付出的年金。

设$A$表示每期期末收付的金额，$F_k$ 为金额A在k期后的终值，$n$为复利期数，$FV$为年金终值。

$$ FV = F_0 + F_1 + F_2 + \cdots + F_{n-2} + F_{n-1} $$

设$r$为每期利率，则复利终值为：

$$ F_k = F_0(1+r)^k \qquad k = 0, 1, 2, 3, \cdots , n -1 $$

而$F_0 = A$, 所以

$$ \begin{align} FV &= F_0 + F_1 + F_2 + \cdots + F_{n - 1} \notag \\ &= A + A(1+r) + A(1+r)^2 + \cdots + A(1+r)^{n-1} \notag \\ &= A\frac{(1+r)^n - 1}{r} \notag \end{align} $$

5.1.3.2. 预付年金的计算

$$ \begin{align} FV &= F_1 + F_2 + \cdots + F_{n - 1} + F_n \notag \\ &= A + A(1+r) + A(1+r)^2 + \cdots + A(1+r)^{n-1} + A(1+r)^n \notag \\ &= A\frac{(1+r)^n - 1}{r}(1+r) \notag \end{align} $$

5.2. 现值的计算

5.2.1. 复利现值的计算

求现值的过程与求终值的过程正好相反。根据复利终值的计算公式可得复利现值为：

$$ P = \frac{FV}{(1+r)^n} $$

5.2.1.1. 年金现值的计算

1. 后付年金现值的计算

$$ PV = P_1 + P_2 + \cdots + P_{n-1} + P_n $$

$$ P_k = A(1+r)^{-k} \qquad k = 1, 2, 3, \cdots , n-1, n $$

$$ PV = A(1+r){-1} + A(1+r){-2} + \cdots + A(1+r){-(n-1)} + A(1+r){-n} \ = A\frac{1 - (1+r)^{-n}}{r} $$

2. 预付年金现值的计算。

$$ PV = P_0 + P_1 + P_2 + \cdots + P_{n-1} \notag \ = A + A(1+r){-1} + A(1+r){-2} + \cdots + A(1+r){-(n-1)} \notag \ = A\frac{1 - (1+r)^{-n}}{r}(1+r) $$

3. 永续年金现值的计算

永续年金是无期限定额支付的年金，它没有终止的时间，也就没有终值。永续年金现值的计算可以由普通年金现值的计算公式推导出来。

$$ PV = \frac{A}{r} $$

5.3. 债券收益率

为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。债券收益率是债券收益与其投入本金的比率，通常用年率表示。

债券收益和债券利息并不相同。这是由于人们在债券持有期内还可以在债券市场上进行买卖，以赚取价差，因此债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。

决定债券收益率的主要因素有债券的票面利率、期限、面值和购买价格。

最基本的债券收益率公式为：

$$ 债券收益率 = \frac{到期本息和 - 发行价格}{发行价格 \times 偿还期限} \times 100% $$

在债券偿还期内可以转让债券，因此我们可以将买卖差价计算在内。

$$ 债券出售者的收益率 = \frac{卖出价格 - 买入价格 + 持有期间的利息}{买入价格 \times 持有年限} \times 100% $$

$$ 债券购买者的收益率 = \frac{到期本息和 - 买入价格}{买入价格 \times 持有年限} \times 100% $$

6. 债券的税务规定

以下来自于工商银行的在线客服：

根据相关规定，个人投资者投资债券的利息收入应纳个人所得税，但投资“国债和国家发行的金融债券利息”免纳个人所得税。

根据国家开发银行、中国进出口银行和中国农业发展银行成立文件规定，个人投资者投资上述三家机构发行债券获得的相应债券利息收入可免征个人所得税。

个人投资者投资中国国家铁路集团有限公司发行的企业债、短期融资券和中期票据的利息收入根据发行文件规定的税率和缴税方式进行缴纳。个人投资者交易上述4家机构债券获得的价差收入（即财产转让所得）要缴纳个人所得税，可由个人投资者本人作为纳税义务人自行申报并缴纳。个人投资者投资交易上述4家机构债券所取得的所有收入暂免征收增值税。

个人投资者投资地方政府债获得的利息收入免征个人所得税和增值税。个人投资国债获得的价差收入（即从事金融商品抓让业务，亦为财产转让所得）免征增值税，但要缴纳个人所得税，可有个人投资者本人作为纳税义务人自行申报并纳税。